Det gjør du ikke. Det er en rutine for å søke om å ta eksamen selv ved ikke fullført obligatorisk arbeidskrav. Dette kan du søke om mens du tar eksamen, om du så må. Det har jeg gjort ved en anledning, og fikk også en helt ok karakter.

Konseptuelt går det ann å tenke på intervaller:

[tex]|x^2 - 1|<2\;\Rightarrow\;-2<x^2 -1<2[/tex]

Dersom [tex]x^2 -1\in(-2,2)[/tex], så må [tex]x^2\in(-1,3)[/tex]

Hei, beklager. Det var kun små skrivefeil. Jeg har rettet innlegget, og håper det er klart nå

Av definisjonen har du at f(x)=O(g(x)) når x\to\infty IFF |f(x)|\leq M|g(x)| for alle x\geq x_{0} Fra deloppgave a har dere vist at for en eller annen verdi x blir \sqrt{x}>\ln{(x^2)} , ellers ville grensen gått mot 0 . Tenk nå på \sqrt{x} som f(x) og \ln{(x^2)} som g(x) - eller, dvs. manipulér på d...

Takker for inputten begge to, tror jeg endelig har dette konseptet helt i boks.

Kan vel egentlig også se at siden e^{-x^2}=\frac{1}{e^{x^2}}<\frac{1}{x^{2}} Dersom x>c blir da e^{-x^2}<\frac{1}{x^2}<\frac{1}{c^{2}} Så om vi velger c=\frac{1}{\sqrt{\epsilon}} , gitt at \epsilon>0 Så får vi at |e^{-x^2}|<\frac{1}{x^2}<\frac{1}{c^{2}}=\epsilon Nå tror jeg at jeg er på riktig spor?

Ok. Jeg ser at fra |e^{-x^{2}}|<\epsilon kan vi få |x|<-\sqrt{\ln{\epsilon}} ved å simpelthen ta ln på begge sider (hva skjer med absolutten i dette tilfellet? Edit: Forsvinner vel siden funskjonen vi hadde ved et punkt (x^2\ln{e}) alltid er positiv?) Og følgelig, dersom vi velger at x>-\sqrt{\ln{\e...

Ok. Så jeg regner med vi antar at [tex]\epsilon\geq 0[/tex]. Videre vet jeg at [tex]e^{-x^2}<e^{-x}[/tex] sålenge [tex]x>0[/tex]. Da må vel dette være bevist?

Altså, dersom vi lar [tex]\epsilon>[/tex] den stoerste av [tex]e^{-x}[/tex] og [tex]0[/tex], da er [tex]|e^{-x^2}-0|<e^{-x}\geq \epsilon[/tex]

Eller tenker jeg feil nå?

Hei! Jeg forsøker å finne grensen \lim_{x\to\infty}\left(e^{-x^2}\right) ved å benytte den formelle definisjonen av grenser. Normalt vil man jo benytte at |f(x) - L|<\epsilon og |x-a|<\delta der a er grensen man går mot. Hva den faktiske grensen går mot er jo ikke vanskelig å se intuitivt, men jeg s...

Om noen skulle lure, så var det [tex]y(t)=A+\frac{B-A}{1+Ce^{(B-A)at}}[/tex]

Jeg antar at du mener: \frac{-4+\sqrt{4^2 -4\cdot2\cdot(-1)}}{2\cdot2} Isåfall kan vi dele opp: \begin{align*}\frac{-4+\sqrt{4^2 -4\cdot2\cdot(-1)}}{2\cdot2}=\frac{-4}{2\cdot2}+\frac{\sqrt{4^2 -4\cdot2\cdot(-1)}}{2\cdot2}\\ =-1+\frac{\sqrt{24}}{4}=-1+\frac{\sqrt{4\cdot6}}{4}=-1+\frac{\sqrt{4}\sqrt{6...

Hei og takk for svar! Det er jeg klar over, og jeg klarer å løse den som en separabel diff-likning. Men skulle gjerne visst om noen var kjent med det øvrige?

Hei! I en innlevering vi har er det meningen å finne den generelle løsningen til en diff-likning som ser slik ut: \frac{dy}{dt}=\frac{1}{3000}y\left(6000-y\right) Jeg har ikke pensum-bok. Jeg mener å huske fra noen år tilbake at det er en enkel formel for denne type likninger, noe ala \frac{dy}{dt}=...

Hei! Står det her

[tex]\int\sqrt[4]{\left(5-\frac{x}{150-y}\right)}dx[/tex]?

Er [tex]y[/tex] da en kjent funksjon av [tex]x[/tex], en konstant eller hva?

Det er viktig å huske på at den eneste måten å lære seg matte på, er mengdetrening i form av oppgaveløsning. Dette er ikke sant. Det er mer riktig at mange lærer matte bedre med mengdetrening. Personlig arbeider jeg på en helt annen måte: Tar utgangspunkt i kompetansemålene, tar meg god tid til å f...